Técnica

Nociones básicas de dinámica de fluidos

La dinámica de fluidos afecta a muchos aspectos del diseño de un automóvil, desde la aerodinámica de la carrocería a los conductos de admisión del motor. Antes de poder abordar esos temas deberemos aclarar algunos conceptos que nos van a resultar tremendamente útiles para comprender factores importantes del diseño.

Como la dinámica de fluidos es un tema muy amplio para tratar con profundidad en un blog dedicado a aspectos generales del automovilismo, sólo rascaremos ligeramente la superficie y trataremos de no utilizar fórmulas matemáticas más allá de lo estrictamente necesario.

Flujo laminar y flujo turbulento

El primer concepto que necesitaremos tener claro para poder entender cómo se comportan los fluidos cuando están en movimiento son los tipos de flujo que pueden tener lugar, pero antes de ahondar en ello necesitamos una última aclaración:

  • Se denomina línea de flujo a la trayectoria seguida por una partícula de un fluido en movimiento.
  • Se define línea de corriente como aquella curva cuya tangente en cualquier punto coincide con la dirección de la velocidad del fluido en dicho punto.

Cuando entre dos partículas en movimiento  existe una diferencia de velocidad,  se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a ellas. Las fuerzas de fricción tratan de introducir  rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación.  Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.

Cuando existe poca diferencia de velocidad, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, por lo que las partículas se desplazan pero no rotan. Como consecuencia las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un mismo punto siguen la misma trayectoria.  Este tipo de flujo se denomina laminar.

Al aumentar la diferencia de velocidad se incrementa la fricción entre partículas adyacentes, y estas adquieren mayor energía de rotación, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria.  Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de dirección de forma errática.  Éste tipo de flujo se denomina turbulento.

Viscosidad

Se define como la fuerza de fricción que tiene lugar entre las capas de un fluido. Esta es una propiedad importante y un indicador de la medida en que el rozamiento entre las moléculas se opone al movimiento del fluido.

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Consideremos como ejemplo dos placas de un material sólido separadas por una pequeña distancia entre las que introducimos un fluido y empujamos la placa superior haciendo que ésta se deslice con respecto a la inferior.
Debido a la acción de la fuerza externa, el fluido que hay entre las dos placas también se moverá con un flujo laminar cuya velocidad es constante por capas. La velocidad de la capa más próxima al sólido será la misma que la del sólido, mientras que cuanto más lejana sea la capa menos se verá afectada por la interacción. Por ello la capa más cercana a la placa superior tendrá la misma velocidad que ésta, y la velocidad irá descendiendo entre capas hasta llegar a la capa más cercana a la placa inferior cuya velocidad será nula.
La capa límite o capa fronteriza de un fluido es la zona donde el movimiento de éste es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto, y depende directamente de la viscosidad del fluido.

Número de Reynolds

La naturaleza laminar o turbulenta de un flujo se indica mediante el número de Reynolds,  que es la relación entre la inercia presente en el flujo debido a su movimiento y la viscosidad del fluido.

Para una tubería circular de diámetro Φ, por la que fluye un fluido de densidad ρ y viscosidad η, con una velocidad v, el número de Reynolds se puede calcular mediante la expresión:

Reρ · v · Φη

Un flujo turbulento que fluye por un tubo de vidrio se vuelve laminar cuando la velocidad se reduce hasta alcanzar un número de Reynolds igual a 2000. Este valor se denomina número crítico inferior de Reynolds. Un flujo laminar cambiará a turbulento con un número de Reynolds superior a 4000.

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad explica la relación entre  el área por el que discurre el fluido y la velocidad de éste, y postula que el caudal de fluido es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico.

ecuacion continuidad

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

R1 · V1 = R2 · V2

De aquí podemos deducir que la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.

V2 = R1 · V1 / R2

Principio de Bernoulli

Daniel Bernoulli comprobó que  “en un fluido en movimiento, la suma de la presión y la velocidad en un punto cualquiera permanece constante“.

Para que se mantenga esta constante, si una partícula aumenta su velocidad será a costa de disminuir su presión, es decir que cuando la velocidad de un fluido es alta, la presión es baja, y cuando la velocidad es baja, la presión es alta.

Esto sucede porque aparece una aceleración y por lo tanto una fuerza responsable de esta aceleración. El origen de esta fuerza son las diferencias de presión en el fluido.

p + 1/2 mv² = Constante

p = presión
m = masa
v = velocidad

Una aplicación de este principio que tiene especial relevancia y cuya explicación es muy visual es la fuerza de sustentación de las alas de un avión.

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Debido a la forma del ala, el aire que pasa por la parte superior a ésta tiene que recorrer una mayor distancia en el mismo tiempo que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que fluye a mayor velocidad.

Según la ecuación de Bernoulli cuando un flujo aumenta su velocidad disminuye la presión, lo que nos indica que la presión por encima del ala es menor que por debajo. La diferencia en las presiones existentes aplicadas al ala genera una fuerza neta dirigida hacia arriba.
Nota: Aunque en las explicaciones más básicas se da como buena esta fuerza para explicar la sustentación de un avión, esto no es correcto; muestra de ello es que los aviones también pueden volar boca abajo. El efecto Coanda y la fuerza ejercida por la incidencia directa del aire sobre el ala influyen de forma decisiva en la sustentación.

Efecto Venturi

El efecto Venturi es una aplicación directa del principio de Bernoulli y consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad cuando discurre por una zona de menor sección. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido contenido en este segundo conducto.

Un tubo de Venturi consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y con ella la velocidad.

venturi

Este efecto se utiliza por ejemplo en los carburadores, o el efecto suelo en aerodinámica. Pero no nos adelantemos, ya veremos las aplicaciones prácticas en futuras entradas.

Ley de Poiseuille

En un fluido que circula por un tubo, debido a la viscosidad, la capa más externa se adhiere a las paredes del tubo y su velocidad es cero. Las paredes ejercen sobre esta capa un arrastre hacia atrás, que a su vez tira también de las capas que siguen y así sucesivamente. Siempre que el movimiento no sea demasiado rápido el flujo es laminar con una velocidad que es máxima en el centro del tubo y nula en las paredes.

La ley de Poiseuille se enuncia como sigue: “El caudal es inversamente proporcional a la viscosidad y varía en proporción directa a la cuarta potencia del radio del tubo“. La explicación matemática y su formulación queda muy lejos del alcance de este artículo.

Efecto Coanda

Es el fenómeno físico en el cual una corriente de fluido tiende a ser atraída por una superficie cercana a su trayectoria. Según Henry Coanda este efecto es “La tendencia de un chorro de fluido que emerge de un orificio para seguir una superficie plana o curva adyacente y arrastrar el fluido de los alrededores para que se desarrolle una región de presión más baja”.

coanda_effect_5.jpg

Trataremos ahora de ver el efecto con más detalle. Aquí influyen dos factores fundamentales, la viscosidad del fluido que hace que, como vimos más arriba, las líneas de flujo más cercanas al sólido se muevan a una velocidad casi nula, generando una zona de baja presión; y el efecto de la presión atmosférica que empuja al fluido contra el sólido con la fuerza resultante de esa diferencia de presiones.

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Con estas pequeñas nociones resultará mucho más sencillo entender el camino que sigue el aire en la admisión, y cómo se mejora el rendimiento en esta parte del motor.

2 comentarios en “Nociones básicas de dinámica de fluidos”

  1. ¡¿Pero esto qué es?! ¡Si no escribes la siguiente entrada nunca seré un experta en dinámica de fluidos!

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